Slovní úlohy o směsích a roztocích

Tyto slovní úlohy můžeme řešit buď pomocí rovnice o jedné neznámé a nebo soustavou dvou rovnic o dvou neznámých.

Př. 1: Ze dvou druhů granulovaných káv vytvořil majitel kavárny směs s celkovou hmotností 5 kg.  Nákupní cena 1 kg prvního druhu kávy byla 1400 Kč a druhého druhu kávy 1600 Kč. Z kolika kilogramů jednotlivých druhů káv vytvořil majitel směs, když její výsledná hodnota za 1 kg byla 1550 Kč?

Př. 2: Kolikaprocentní líh získáme smícháním 10 litrů 45% lihu, 25 litrů 60% lihu a 5 litrů vody?

Př. 3: Do nádoby jsme napustili 18 litrů vody o teplotě 55°C. Kolik litrů vody o teplotě 10°C musíme přilít, aby výsledná směs měla teplotu 37°C?

Př. 4: Na tábor jede 51 dětí. Ubytované budou v 15 chatkách se 3 nebo 4 postelemi. Kolik je větších a kolik menších chatek?

Úlohy na procvičení:

1) Jak připravíme 4 litry vody o teplotě 32°C, jestliže máme k dispozici vodu o teplotě 62°C a 14°C?

2) Lucie má v pokladničce pouze dvoukorunové a pětikorunové mince. Celkem má 30 mincí v hodnotě 108 Kč. Kolik má dvoukorunových a kolik pětikorunových mincí?

3) Ze dvou druhů bonbonů v ceně 120 Kč a 150 Kč za 1 kg bylo připraveno 10 kg směsi v ceně 132 Kč za 1 kg. Kolik kilogramů levnějšího druhu a kolik kilogramů dražšího druhu bonbonů směs obsahuje?

4) Kolikaprocentní roztok vznikne smícháním 1,5 litru 60% roztoku s 0,5 litru 40% roztoku téže látky?

5) Kolik decilitrů 80% kyseliny octové a kolik decilitrů 55% kyseliny octové je třeba smíchat, aby vznikl 1 litr 65% roztoku?

6) Jakou výslednou teplotu má voda, která vznikla smícháním 45 litrů vody o teplotě 20°C a 35 litrů vody o teplotě 60°C?

7) Novákovi se vracejí z dovolené ve Francii a v peněžence jim zbývá nekolik drobných euro mincí v hodnotě 2€ a 1€. Celkový počet mincí je 58 a jejich celková hodnota je 89€. Kolik mají Novákovi v peněžence mincí v hodnotě 1€ a v hodnotě 2€?

8) Ze dvou druhů čaje v cenách 160 Kč a 220 Kč za 1 kilogram se má připravit 20 kg směsi, která bude stát 205 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje je potřeba smíchat?