Sčítání a odčítání mnohočlenů
Rozdíl mezi jednočlenem a mnohočlenem
jednočlen
- číslo - př. 4; -20; 9²; 4,5...
- proměnná (písmeno) - př. a; y²; x...
- součin čísel, písmen nebo čísel a písmen - př. 2 . 5; a . b; 4a; 25 . x . y . z; a . a . a . a . a . a
mnohočlen
- součet jednočlenů - př. a + b; x + y + z; 2x + 5y; a² + 4
- rozdíl jednočlenů - př. 8x - 5y; a - b; 3e - 4f - 5g; y² - 100
- součet a rozdíl jednočlenů - př. 5a + 2b - 3c; x² - 10x + 20; 4a² + 4ab - b² + 12
Podle počtu jednočlenů dělíme mnohočleny na dvojčleny, trojčleny, čtyřčleny apod.
- dvojčleny - př. x + y; 4 - a; a² - b²
- trojčleny - př. a + b - 10; x² - x + 25; a²b + ab² + 49
- ...
Sčítání mnohočlenů
Při sčítání mnohočlenů vždy sčítáme jednočleny se stejnou proměnnou (písmenem) ve stejné mocnině (mocnina se nemění!!!)
Odčítání mnohočlenů
Při odčítání mnohočlenů vždy odčítáme jednočleny se stejnou proměnnou (písmenem) ve stejné mocnině (mocnina se nemění!!!)
Videonávod pro řešení:
Příklady na procvičení:
1) a + 5 + 3a + 10 =
2) 4y + 5 + y + 3 + 2y =
3) 10x - 2 - 5x - 3 =
4) - 7 - b - 10 - 4b =
5) x²+ 5x - 4x² - 9x =
6) 3a - 2ab + 9a - 3b + 5ab =
7) 6y² - 10 - 5y - 3y² + 15 + 2y =
8) 7 + a - 10a + 2 - 5 + 4a =
9) (x + 5) + (9 - 2x) =
10) (7i - 2) + (2i + 10) =
11) (3a + 2) - (a - 5) =
12) (4y - 9) - (-5y - 5) =
13) (x + 2) + (4x - 3) - (2x - 1) =
14) (6a - 1) - (2a + 5) + (3a - 2) =
15) - (3x² + 2) - (5x² - 4) - (2x² + 2) =
16) (2a + 5b) - (9a - 7b) + (-7a + 2b) =
17) 10 + (2x - 5) - (x + 2) =
18) - (4y - 2) - 2y + 8 =
19) 4a² - 5b² + (-3a² +3b²) =
20) 2b + (a - 5) - (3a + 5b) + 10 =